الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 v - 24}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $4 v - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 v$ .

$\frac{4 (v) - 24}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 24$ .

$\frac{4 v + 4 \cdot - 6}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 v + 4 \cdot - 6$ .

$\frac{4 (v - 6)}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{4 (v - 6)}{v^{2} - 6^{2}} \cdot (5 v + 30)$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = v$ و $b = 6$ .

$\frac{4 (v - 6)}{(v + 6) (v - 6)} \cdot (5 v + 30)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $v - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (v - 6)}{(v + 6) (v - 6)} \cdot (5 v + 30)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{v + 6} \cdot (5 v + 30)$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{4}{v + 6}$ في $5 v + 30$ .

$\frac{4 (5 v + 30)}{v + 6}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 v + 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 v$ .

$\frac{4 (5 (v) + 30)}{v + 6}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$\frac{4 (5 v + 5 \cdot 6)}{v + 6}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 v + 5 \cdot 6$ .

$\frac{4 (5 (v + 6))}{v + 6}$

$\frac{4 \cdot 5 (v + 6)}{v + 6}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{20 (v + 6)}{v + 6}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $v + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 (v + 6)}{v + 6}$

خطوة 5.2

اقسِم $20$ على $1$ .

$20$